Jednou z možností je nakreslit pod sebe dva grafy (stejné měřítko na ose nezávisle proměnné). Do horního obrázku funkci (např. s extrémy, inflexními body apod.) a do spodního obrázku její derivaci. Pozor na souvislosti - zvýrazněte je, popište.
Funkce, kterou jsem si vybrala má jako graf parabolu v konvexním tvaru (je patrné ze znaménka před prvním parametrem x² = +2). Po výpočtu vrcholu této paraboly a průsečíku s osou y jsem byla schopná nastínit průběh této funkce pro představu. Z grafu je patrné, že tato funkce je rostoucí a má konvexní tvar.
Druhý graf a výpočet se zabývá první derivací výchozí funkce. Po derivaci kvadratické funkce jsme získali funkci lineární a k ní přiřazený graf - přímku. Jak má přímka vypadat jsem určila dle průsečíkům s osami (pozor na obou osách nemám stejné měřítko!!! Funkce roste 4 krát rychleji než základní funkce y = x!). Vidíme, že je tato přímka rovněž rostoucí. Z tohoto nám vyplývá, že původní funkce je od mínus nekonečna do bodu vrcholu V [-4,0] rostoucí funkcí s klesajícím sklonem a od bodu vrcholu do plus nekonečna dochází ke změně sklonu na rostoucí, tedy v plném znění je tento úsek funkce rostoucí s rostoucím sklonem.
Posledním grafem je pak druhá derivace výchozí funkce a je zde jasné, že získáváme konstantní funkci.
Žádné komentáře:
Okomentovat